Ângulos complementares e suplementares

Veja:


*Complementares :

A soma dos ângulos é igual a 180º

*Suplementares :

A soma dos ângulos é igual a 180º


*COMPLEMENTARES:

ex:



54º 30'


x + 54º 30 ' = 90º
x = 90º - 54º 30 '
x =

* SUPLEMENTARES

ex:

117º 36''

x + 117º 36'' = 180º

x = 180º - 117º 36''

x =

Divisão de medidas de ângulos por um natura diferente de zero

ex:

13º 15' 8'' __4___

12º 3º 18' 41''

1º -> 60' + 15'

75'

35'

3' -> 180'' + 8''

188''

28''

0

Multiplicação de medidas de um ângulo por um número natural

ex:

10º 32' 18''

x5
_________
50º 160' 90''

50º 161' 30''

52º 41' 30''

90'' - 60'' = 30''

161' - 60' = 101'

101' - 60' = 41'

Submultiplos de Grau

Temos:

1º = 60 e 1' = 60''
\/ \/ \/ \/
GRAU MINUTOS MINUTO SEGUNDOS

* Transformando as Medidas*

veja:

* Grau para minuto *

3º -> 3 . 60' = 180'

5º -> 5 . 60' = 300'


* Minuto para Segundos *

veja:

1' -> 60'

2' -> 2 . 60'' = 120''

4' -> 4 . 60'' = 240''

6'-> 6 . 60' = 360''

* Segundos para Minutos *

veja:

120'' -> 120 '': 60 = 3'

240' -> 240'' : 60 = 4'

360'' -> 360'' : 60 = 6'

* Minutos para Graus *

veja:

180' -> 180' : 60 = 3º

300' -> 300' : 60 = 5º

Bissetriz de um Ângulo

Chama-se bissetriz de um ângulo a semirreta contida no ângulo, com origem no seu vértice e que o divide em dois ângulos congruentes.

Ângulos Congruentes

Ângulos congruentes se definem em dois ou mais ângulos que possuem
medidas iguais são denominados "ÂNGULOS CONGRUENTES".

Tipos de Ângulos

Quanto ao ângulo:

Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como

Nulo: Um ângulo nulo mede 0°

Agudo: Ângulo cuja medida é maior do que 0° e menor do que 90°

Reto: Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90°. Assim os seus lados estão localizados em retas perpendiculares.

Obtuso: É um ângulo cuja medida está entre 90° e 180°.

Raso: Ângulo que mede exatamente 180°, os seus lados são semi-retas opostas.

Côncavo ou Reentrante: Ângulo que mede mais de 180°e menos de 360°.

Giro ou Completo: Ângulo que mede 360°. Também pode ser chamado de Ângulo de uma volta.
O ângulo reto (90°) é provavelmente o ângulo mais importante, pois o mesmo é encontrado em inúmeras aplicações práticas, como no encontro de uma parede com o chão, os pés de uma mesa em relação ao seu tampo, caixas de papelão, esquadrias de janelas, etc...

Um ângulo de 360 graus é o ângulo que completa o círculo. Após esta volta completa este ângulo coincide com o ângulo de zero graus mas possui a grandeza de 360 graus (360°).

Ângulos Consecutivos - Dois ângulos são chamados consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo.

Ângulos Adjacentes - Dois ângulos são adjacentes quando são consecutivos e não possuem pontos internos comuns.

Ângulos opostos pelo vértice - São ângulos compostos por duas retas cujo ângulo interno ou externos a estas retas e diagonalmente opostos são congruentes.